Analiza fenomenelor induse de zgomot si fluctuatii in nanodispozitive spintronice si semiconductoare

Introducere

Evolutia tehnologiei de stocare magnetica a datelor a cunoscut o evolutie impresionanta incepand cu anul 1955 cand compania IBM a construit prima unitate de hard disk avand o capacitate de stocare de 5MB, cu o densitate de inregistrare de suprafata de 2 kbit/in2. Progresele continui inregistrate in acest domeniu in ultimii 55 de ani au fost determinate de trei factori importanti: cresterea densitatii de stocare, cresterea vitezei de procesare a datelor si descresterea costurilor de productie. In anul 2002 [1, 2] a fost depasita bariera de stocare de 100Gbit/in2, fiind asteptate in viitorul apropiat demonstratii cu densitati de inregistrare ce depasesc 1Tbit/in2 bazate pe tehnologia de inregistrare perpendiculara [3, 4]. Pe baza acestor date se observa ca stocarea unui bit de informatie se bazeaza pe structuri de filme subtiri de dimensiuni nanometrice. Mai mult, mediile magnetice de stocare care folosesc un model de inregistrare de tipul “un singur bit pe insula” au inceput sa fie considerate ca dispozitive de stocare si au trecut cu succes de testele preliminare [5, 6]. Pe langa interesul din zona densitatilor de inregistrare, un accent important este pus pe rata de transfer a datelor din hard disk-uri. Hard disk-urile actuale opereaza cu o rata de transfer a datelor de maximum 130 MB/s, ceea ce corespunde unei rate de date a unui canal de 1,17Gbit/s (folosind un cod de modulatie 8/9). Astfel timpul de scriere al unui singur bit, sau echivalentul timpului de inversare a magnetizarii, este sub 1 ns.

Un alt efort major de cercetare in domeniul stocarii magnetice a datelor a fost dedicat recent dezvoltarii memoriilor magnetorezistive cu acces aleator (MRAM), prima varianta comerciala fiind produsa de Freescale Semiconductors la sfarsitul anului 2006. Memoria MRAM are potentialul de a stoca datele la o densitate mare si de a avea un consum redus [7, 8]. Odata ce performantele din acest domeniu vor ajunge comparabile cu cele din ale memoriilor bazate pe semiconductori, proprietatea nevolatilitatii datelor a MRAM ar putea determina utilizarea acestora drept “memorii universale”. Cel mai utilizat design al unei MRAM foloseste o jonctiune tunel magnetica: doua filme subtiri feromagnetice joaca rol de electrozi separati de o bariera tunel magnetica subtire. Rezistenta jonctiunii tunel este modificata semnificativ pe masura ce momentele magnetice ale straturilor feromagnetice isi schimba orientarea relativa. Diferenta din rezistenta jonctiunii corespunde orientarii stabile paralele si anti paralele, ceea ce face posibila definirea starilor binare ale memoriei. Electrozii feromagnetici din film subtire au dimensiuni nanometrice si timpul de comutare a magnetizarii are valori in plaja nanosecundeleor.

In ciuda progresului impresionant din ultimii ani, paradigma stocarii magnetice a datelor se aproprie de limitele sale fundamentale in ce priveste densitatea de stocare la suprafata, cat si in privinta vitezei de procesare a datelor [9, 10]. In nano-celulele de memorie magnetica, fluctuatiile termice pot conduce magnetizatia spre un alt minim al energiei si prin urmare, informatia stocata este pierduta. Fenomenul de fluctuatie termica indusa, asa – numitul efect superparamagnetic, este accentuat tot mai mult o data cu descresterea dimensiunii particulei si reprezinta o limitare cheie in imbunatatirea ulterioara a densitatii de stocare a hard-disk-urilor si a memoriilor magnetice cu acces aleator.

In consecinta exista o nevoie urgenta de alternative viabile pentru actualele tehnologii magnetice de stocare a datelor care ar trebui sa foloseasca campuri magnetice reversibile sub-Stoner-Wohlfarth si timpi de comutare a magnetizatiei mai mici de o nanosecunda. Cateva tehnici neconventionale de stocare magnetica a datelor, cum ar fi inregistrarea asistata de curenti cu spin polarizat [12 - 14], comutatia precesionala [15, 16], comutatia toggle [17, 18], inregistrarea asistata de caldura [19, 20], sunt cercetate intensiv. Directorul de proiect a adus contributii semnificative în caracterizarea primelor trei tehnici de inregistrare alternative din punct de vedere al campurilor critice si timpului de comutatie [21]. A adresat de asemenea multiple probleme legate de proiectarea pulsurilor de camp magnetic adecvate pentru aceste inregistrari. Totusi rezultatele au fost obtinute neglijand efectele termice. Unul dintre obievtivele principale ale acestei propuneri este studiul stabilitatii termice a noilor tehnici de inregistrare si a influentei zgomotului termic, precum si al altor tipuri de zgomot asupra tehnicilor de inregistrare alternative mentionate mai sus. Un caz special este reprezentat de inregistrarea asistata de caldura ce incearca sa beneficieze de inversiunile induse de fluctuatiile termice prin incalzirea locala a nanocelulei de interes.

In completarea interesului pentru influenta negativa a zgomotului si fluctuatiilor, o atentie speciala a acestui proiect este acordata efectelor constructive ale zgomotului in sisteme cu histerezis. Deoarece zgomotul reprezinta un efect nedorit in sistemele liniare si in multe disponzitive electronice neliniare, beneficiile potentiale ale acestuia se plaseaza mai degraba contrar intuitiei fiind trecute cu vederea de cercetatori pentru o lunga perioada de timp. Cu toate acestea, studiile recente ale sistemelor neliniare conduse stocastic au dovedit ca aceste fenomene sunt destul de comune, aplicatiile fiind raspanditee de la procesarea semnalelor (efect dither) la modele ale climatului (era glaciara) [22-23]. Avand ca baza cateva cazuri recent discutate in literatura [24-25] si cateva rezultate preliminare pe care le-am obtinut [26], este de asteptat ca zgomotul sa joace un rol constructiv in diferite sisteme cu histerezis, activand un fel de raspuns rezonant. Acest fenomen este in general cunoscut ca rezonanta coerenta, atunci cand este indus doar de zgomot, si rezonanta stocastica, atunci cand un semnal oscilator extern este present. In concluzie, analiza stocastica dezvoltata de acest proiect se va indrepta si spre explorarea rezonantelor induse de zgomot in sisteme neliniare si spre deducerea conditiilor riguroase de producere a fenomenelor de rezonanta in dispozitivele spintronice si semiconductoare.

O a treia directie de interes pentru proiectul nostru este analiza zgomotului si a efectelor fluctuatiilor in dispozitive semiconductoare la scara nanometrica. Tendintele predominante in domeniul electronicii din siliciu au fost: marirea vitezei si a frecventei de operare a componentelor analogice si digitale, scaderea consumului de curent a circuitelor electronice si incorporarea mai multor functionalitati pe un singur cip de siliciu. In principiu, acestea pot fi obtinute prin miscorarea si pe mai departe a dispozitivelor cu semiconductori si in particular prin dezvoltarea canalelor ultra scurte MOSFET [27-28]. Cu toate acestea, este bine cunoscut faptul ca aceste dispozitive mici vor fi foarte susceptibile la fluctuatiile cu dopare aleatoare ce sunt prezente in mod inevitabil datorita naturii aleatoare a implantatiei si difuziei ionilor, precum si a fluctuatiei caracterisitcilor geometrice de la un dispozitiv la altul. Aceste fluctuatii random de la un dispozitiv la altul sau chiar in acealsi dispozitiv (ca in cazul doparii) conduce la fluctuatii semnificative a tensiunii de prag, precum si a raspunsului terminal si in frecventa a dispozitivelor MOSFET. In plus, impactul zgomotului electric asupra performantelor dispozitivelor semiconductoare devine tot mai pronuntat odata cu descrestarea dimensiunii dispozitivului [29]. Datorita acestor motive, analize statistice exacta ale efectelor datorate fluctuatiilor de dopare aleatoare si a celor geometrice, precum si ale efectelor induse de zgomot sunt foarte importante pentru mentinerea progresului in domeniul tehnologiei dispozitivelor semiconductoare. [30]

1. K. Stoev, F. Liu, Y. Chen, X. et al., “Demonstration and characterization of 130 Gb/in2 magnetic recording systems,” Journal of Applied Physics 93 (10), 6552 (2003)
2. Z. Zhang, Y. C. Feng, T. Clinton, et al, “Magnetic recording demonstration over 100 Gb/in2,” IEEE Transactions on Magnetics 38 (5), 1861 (2002)
3. M. Kryder and R. Gustafson, “High-density perpendicular recording —advances, issues, and extensibility,” Journal of Magnetism and Magnetic Materials 287, 449, (2005)
   
4. Hitachi Global Storage Technologies, News Release, 15 October 2007.
   http://www.hitachi.com/New/cnews/071015a.html
   
5. Z. Gai, J.Y. Howe, J. Guo, D.A. Blom, et al., “Self-assembled FePt nanodot arrays with mono-dispersion and –orientation,” Applied Physics Letters 86, 023107 (2005)
   
6. S. Sun, C.B. Murray, D. Weller, et al., “Monodisperse FePt Nanoparticles and Ferromagnetic FePt Nanocrystal Superlattices,” Science 287, 1989 (2000)
   
7. B. Engel, J. Akerman, B. Butcher, et al., “A 4-Mb toggle MRAM based on a novel bit and switching method,“ IEEE Transactions on Magnetics 41 (1), 132 (2005)
   
8. R.P. Cowburn, “The future of universal memory,” Materials Today 6 (7-8), 32 (2003)
   
9. D. Weller and A. Moller, “Thermal effect limits in ultrahigh-density magnetic recording,” IEEE Transactions on Magnetics 35 (6), 4423 (1999)
   
10. J.G. Zhu, “New heights for hard disk drives,” Materials Today 6 (7-8), 23 (2003)
    
11. B. Hillebrands, A. Thiaville (eds.), Spin dynamics in confined magnetic structures, Springer (2006)
    
12. R.H. Koch, J.A. Katine, J.Z. Sun, “Time-Resolved Reversal of Spin-Transfer Switching in a Nanomagnet,” Physical Review Letters 92 (8), 088302 (2004)
    
13. M. Dimian, A Gîndulescu, C. Acholo, “Minimum field requirements for spin-polarized current assisted switching of magnetization in nanostructure with uniaxial 2nisotropy,” Advances in Electrical and Computer Engineering, vol. 9, no. 1, pp. 3-7 (2009)
    
14. Y.B. Bazaliy, B.A. Jones, S. Zhang, “Current-induced magnetization switching in small domains of different anisotropies” Physical Review B 69, 094421 (2004)
    
15. M. Dimian, I. Mayergoyz, G. Bertotti, C. Serpico, “Multiscale analysis of magnetization dynamics driven by external fields,” Journal of Applied Physics 99 (8), 08G104 (2006)
    
16. I. Mayergoyz, M. Dimian, G. Bertotti, Serpico, “Critical fields and pulse durations for precessional switching of perpendicular media,” Journal of Applied Physics 97 (10), 10E509 (2005)
    
17. D. Worledge, Single-domain model for toggle MRAM, IBM Journal of Research & Development 50 (1), 69 (2006)
    
18. D. Cimpoesu, A. Stancu, L. Spinu, “Dynamic and temperature effects in toggle magnetic random access memory,” Journal of Applied Physics 102 (1), 013915 (2007)
    
19. H. Gavrila, “Heat-assisted magnetic recording,” Journal of Optoelectronics and Advanced Materials 10 (7), 1796 (2008)
    
20. [R. Rottmayer, S. Batra, D. Buechel, et al., “Heat-Assisted Magnetic Recording,” IEEE Transactions on Magnetics 42 (10), 2417 (2006)
    
21. M. Dimian - “Nonlinear spin dynamics and ultra-fast precessional switching” ProQuest Information and Learning, Ann Arbor, S.U.A. 2005
    
22. F. Sagués; J.M. Sancho and J. García-Ojalvo, Rev. Modern Phys. 79, 829 (2007)
    
23. B. Kosko, Noise, Viking Penguin Books (2006)
    
24. B. Lindner, J. García-Ojalvo, A. Neiman, L. Schimansky-Geier, Phys. Rep. 392, 321 (2004)
    
25. R.N. Mantegna, B. Spagnolo, L. Testa and M. Trapanese, J. Appl. Phys. 97, 10E519 (2005)
    
26. M. Dimian, “Extracting energy from noise: noise benefits in hysteretic systems,” NANO: Brief reviews and reports, vol. 3, no. 5, pp. 391-397 (2008)
    
27. M. Ieong, B. Doris, J. Kedzierski, K Rim, M. Yang, Silicon Device Scaling to the Sub-10-nm Regime, Science , Vol. 306. no. 5704, pp. 2057 – 2060 (2004)
    
28. M. V. Fischetti, S. Jin, T.-W. Tang, P. Asbeck, Y. Taur, S. E. Laux, M. Rodwell and N. Sano, Scaling MOSFETs to 10 nm: Coulomb effects, source starvation, and virtual source model, Journal of Computational Electronics, Vol. 8, No 2, pp.60-77 (2009)
    
29. F. Bonani, G. Ghione “Noise in Semiconductor Devices: Modeling and Simulation”, Springer (2001)
    
30. I. D. Mayergoyz and P. Andrei, Analysis of fluctuations in nanoscale semiconductor devices, in Handbook of Semiconductor Nanostructures and Devices, American Scientific Publishers, Los Angeles, 2006, pp. 257-324